海伦看向郑尧军,道,“数学没有不一定,只有正确和错误。”
  “……?”
  上来就是一句‘教育’的话,让郑尧军一时之间没反应过来。
  海伦继续道,“你所指出的位置,我也想了一下,他们所做的偏差值分析非常完善,确实证明差别很大?”
  “但是,怎么界定呢?”郑尧军发现被小姑娘教育,顿时反问了回去。
  海伦道,“只看曲线分离度就可以了,这个数据足以说明任何问题,研究曲线数值的偏转,从方向上判断,偏离度超过了界定值。”
  “额~~”
  郑尧军跟着一想,确实如此,但被一个女学生点破,就感觉很没面子,他马上又找了一个位置,“这里呢?他运用了一个代数分析手段,但并不确定包含所有的阈值。”
  “当然不需要包含所有的阈值。”
  海伦道,“只需要分一部分就可以了,一部分不能代表所有,但内容只是做一个说明,而不是论证。”
  郑尧军马上道,“你刚才也说了,数学上只有正确和错误,即便只是做一个说明,但这个说明并不是完善的。”
  “我想你没明白其中的问题……”
  “乌拉乌拉~~”
  海伦和郑尧军针对内容进行争论。
  你一句、我一句,谁也无法说服谁。
  看着这个场景,王浩有些无奈的摸了摸额头,海伦有点刨根问底的性格,而且非常的不服输。
  郑尧军好像也有点。
  一个大教授和一个小姑娘争论个什么?
  当争论到后面的时候,郑尧军明显开始不讲武德,说起一些‘完全超纲’的内容,有些甚至涉及到他自己的研究。
  然后,他赢了。
  因为海伦后面有些听不懂了,她毕竟是十几岁的小姑娘,即便是再天才、智商再高,涉及的知识领域也赶不上郑尧军。
  最后海伦急的脸颊通红,还是王浩过去安慰了一句,“海伦,不要和这家伙计较,再过两年,他就不是你的对手了!”
  海伦似乎是听进去了,像是小孩子置气放狠话一样,指着郑尧军,咬牙说道,“你给我等着!”
  “!!”
  海伦走了。
  郑尧军明显是有些得意,就像是打仗获胜的将军一样。
  王浩给他破了个冷水,“老郑啊,海伦才十六岁……”
  郑尧军的笑脸立刻没有了,他意识到和海伦做对比的应该是他的学生,而不是他自己亲自上场。
  可是他的学生,胡丽丹?
  和海伦……
  “真是天才啊!”郑尧军最后叹气的说道,“你怎么有这么天才的学生?才16岁啊,两年后还真是比我强了。”
  王浩耸了耸肩,“海伦确实很天才,不过我认为,另一个学生,邱会安,才是最优秀的。”
  “为什么?”
  “他正在研究勒让德猜想。”
  一句话就说明白了。
  郑尧军用力抿了抿嘴,“就算他证明不出来,以后也肯定很厉害。”
  “是啊。”
  “我羡慕你……有这么多天才学生,下次发现这种天才学生,能不能推荐给我?”郑尧军道,“虽然我不是天才,但也想有个天才学生。”
  王浩的脑子里顿时出现了个矮胖小眼的身影。
  不行!
  小伙子天赋很好,跟着郑尧军可惜了。
  郑尧军不知道王浩在想什么,而是继续道,“王浩,你说像是海伦这种天才,属于正常人吗?”
  “嗯……”
  这感觉是个哲学问题。
  王浩仔细的思考了一下,天才是正常人吗?
  天才和正常人一样,都是两个胳膊、两个腿,外在都是一样的,区别只是脑发育很优秀?
  但是同样的,有些人天生力气大,身体发育会非常出众,只不过现代社会发展情况,导致头脑上的天才更受重视。
  所以天才也是在‘正常人’判断偏差范围……
  对啊!
  王浩思考的眼前一亮,激动的一拍桌子,恍然的喊道,“嘭!”
  “我明白了!”
  郑尧军吓的浑身一哆嗦。
  就听王浩说着,“即便是海伦这种天才,和你放在一起做对比,也依旧在正常范围内!”
  郑尧军微张着嘴愣了好半天,回过神指着自己,“你的意思是……”
  “我是笨蛋?”
  ……
  王浩找到了灵感以后,就已经发现了问题所在,巴克马斯特的论文确实是正确的,但正确并不代表什么。
  他们是把结论看的过重了。
  或许连巴克马斯特自己也一样,发现‘允许ns方程解集粗糙’的情况下,方程输出的数值不具稳定性,就理所当然的认为,一定程度上否证了ns方程解集的光滑性。
  这个逻辑本身是存在问题的,一定程度上,不代表‘肯定’。
  就像是海伦所说的,数学只有正确和不正确,没有模糊界定的说法。
  ‘一定程度上’,是证明了,还是没有证明呢?
  王浩发现了问题以后,联系自己的研究,马上就想到了关键,也知道该怎么驳斥研究,他可以证明‘粗糙解集’方程输出是有界收敛的,换句话说,针对‘粗糙解集’的研究,方程输出确定存在不稳定的情况,也是在一定范围内的,而不是完全的不稳定。
  素描的例子确实很不错。
  针对ns方程常规取值来说,不可能存在有笔画画到鼻子上的情况。
  所以巴克马斯特的研究,什么问题也说明不了,和ns方程解集是否光滑毫不相干,什么也证明不了。
  王浩并没有针对驳斥巴克马斯特的研究去做记录。
  因为有了足够的灵感,再加上研究是同一方向,他甚至可以当场证明‘允许粗糙解集的情况下,方程输出的有界收敛问题’。
  他是在做自己研究的灵感记录。
  【任务一】
  【研究项目名称:navier-stokes方程研究(难度:s+)。】
  【灵感值:60。】
  王浩看着系统任务的灵感值,脸上不由得露出了笑容,甚至说还稍稍有些激动。
  最后一点灵感来之不易。
  郑尧军看着王浩不断的记录,好奇的问道,“你知道那篇论文的问题了?是准备否定他的论文吗?”
  “当然不是。”
  王浩摇头道,“否定别人的论文,有什么意义?也不能当做成果来发表。”
  “那你是……”
  “我自己的研究。”王浩道,“我已经知道该怎么证明,固定范围取值条件内ns方程解集的光滑性问题了。”
  郑尧军听的愣了一下,仔细琢磨着,“巴克马斯特是证明,范围取值下,ns方程一定程度上是不光滑的。”
  “现在是证明范围取值下,ns方程解集的光滑性。”
  “这两个……”
  他猛然瞪大了眼,反应过来,“完全相反啊!你还说不是否定他的研究!”
  第一百六十八章 和王浩讨论数学的门槛:求解复杂方程
  在数学理论以及数学应用领域上,巴克马斯特的研究影响正在发酵。
  数学是一切科学的基础。
  ns方程的应用实在太广泛了,已经涉及到了应用科学领域的方方面面。
  好多的数学家很难接受ns方程解集可能不光滑的结论。
  哪怕只是可能不光滑,也不能接受。
  那就像是一件艺术品,出现了巨大的裂痕。
  ns方程的不光滑,对于数学美的追求是个重大的挑战。
  一些从事应用研究的人员,受到的影响更大,知道了巴克马斯特的研究,都已经开始担心了。
  ns方程变得不可靠,影响是非常大的。
  比如,航天局的气动力模拟系统,就是以ns方程近似计算为基础的。
  如果ns方程变得不可靠,气动力模拟系统的模拟,会真实的反应火箭以及卫星的运作情况吗?
  其他领域也很类似。
  有人甚至担心刚制造好的飞机,会不会从天上突然掉下来?